已知是公差为d的等差数列,是公比为q的等比数列(Ⅰ)若 ,是否存在,有?请说明理由;(Ⅱ)若(a、q为常数,且aq0)对任意m存在k,有,试求a、q满足的充要条件;(Ⅲ)若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项,请证明.
已知C点在⊙O直径BE的延长线上,CA切⊙O于A 点,CD是∠ACB的平分线且交AE于点F,交AB于点D (1)求∠ADF的度数;(2)若AB=AC,求的值.
已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是. (1)求实数的值; (2)求在区间上的最大值; (3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为 直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.
已知函数 (Ⅰ)求函数的最大值; (Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)若,求证:.
在数列中,,且. (Ⅰ) 求,猜想的表达式,并加以证明; (Ⅱ)设,求证:对任意的自然数都有.
已知函数. (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.