.(本小题满分12分)某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(Ⅰ)求回归直线方程;(Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?(Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。(参考数据: )
四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面,为 的中点,已知, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)在上求一点,使平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
甲、乙两个盒子中各有3个球,其中甲盒中有2个黑球1个白球,乙盒中有1个黑球2个白球,所有球之间只有颜色区别.(Ⅰ)若从甲、乙两个盒子中各取一个球,求取出的2个球颜色相同的概率;(Ⅱ)将这两个盒子中的球混合在一起,从中任取2个,求取出的2个球中至少有一个黑球的概率.
设.(1)解不等式;(2)若对任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程;(2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
已知向量,,设函数.(Ⅰ)求函数的解析式,并求在区间上的最小值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若, ,的面积为,求.