.(本小题满分12分)某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(Ⅰ)求回归直线方程;(Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?(Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。(参考数据: )
已知函数其中a是实数.设,为该函数图象上的两点,且. (1)指出函数f(x)的单调区间; (2)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线互相垂直,且,求的最小值; (3)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
设,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6). (1)确定a的值; (2)求函数f(x)的单调区间与极值.
已知函数. (1)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性; (2)当m≤2时,证明f(x)>0.
如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连结AE,BE.证明: (1)∠FEB=∠CEB; (2)EF2=AD·BC.
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D. (1)证明:DB=DC; (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.