2015年元旦联欢晚会某师生一块做游戏,数学老师制作了六张卡片放在盒子里,卡片上分别写着六个函数:分别写着六个函数:,.(1)现在取两张卡片,记事件A为“所得两个函数的奇偶性相同”,求事件A的概率;(2)从盒中不放回逐一抽取卡片,若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取,否则继续进行,记停止时抽取次数为,写出的分布列,并求其数学期望.
已知函数. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)设m>0,求函数f(x)在[m,2m]上的最大值; (3)证明:对∀n∈N*,不等式恒成立.
已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)若以函数的图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数a的最小值; (3)是否存在实数m,使得函数的图象恰有四个不同的交点?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知定义域R的函数的奇函数. (1)求; (2)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.
已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)若当时(其中),不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.
已知 (1)求的值; (2)求角.