2015年元旦联欢晚会某师生一块做游戏,数学老师制作了六张卡片放在盒子里,卡片上分别写着六个函数:分别写着六个函数:,.(1)现在取两张卡片,记事件A为“所得两个函数的奇偶性相同”,求事件A的概率;(2)从盒中不放回逐一抽取卡片,若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取,否则继续进行,记停止时抽取次数为,写出的分布列,并求其数学期望.
已知等差数列满足:,.的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令(),求数列的前n项和.
已知 (1)若,求的值; (2)若,求的值。
设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc . (Ⅰ) 求sinA的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分14分)设函数(,). (1)若函数在其定义域内是减函数,求的取值范围; (2)函数是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时的值,并证明你的结论.
(本题14分)用长度为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长和宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积为多少?