(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调递减区间;(2)当时,求的最大值,并求此时对应的的值.
(本小题满分13分) 已知⊙C经过点、两点,且圆心C在直线上. (1)求⊙C的方程; (2)若直线与⊙C总有公共点,求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,,是的中点,是中点. (1)求证:∥面; (2)求直线EF与直线所成角的正切值; (3)设二面角的平面角为,求的值.
(本小题满分12分) 如图示,AB是圆柱的母线,BD是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上一点,E是AC中点,且. (1)求证:; (2)求直线BD与面ACD所成角的大小.
(本小题满分12分) 已知直线:,:. (1)若,求实数的值; (2)当时,求直线与之间的距离.
(本小题满分11分) 如图示,给出的是某几何体的三视图,其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的侧面积与体积.