(本小题满分12分)如图,四边形与都是边长为的正方形,点E是的中点,⊥平面ABCD. (I)计算:多面体A'B'BAC的体积; (II)求证:平面BDE; (Ⅲ) 求证:平面⊥平面BDE.
【2015高考广东,文21】(本小题满分14分)设为实数,函数.(1)若,求的取值范围;(2)讨论的单调性;(3)当时,讨论在区间内的零点个数.
【2015高考福建,文22】已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)证明:当时,;(Ⅲ)确定实数的所有可能取值,使得存在,当时,恒有.
【2015高考北京,文19】(本小题满分13分)设函数,.(Ⅰ)求的单调区间和极值;(Ⅱ)证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
【2015高考安徽,文21】已知函数(Ⅰ)求的定义域,并讨论的单调性;(Ⅱ)若,求在内的极值.
【2015高考上海,文21】(本小题14分)本题共2小题,第1小题6分,第2小题8分.如图,三地有直道相通,千米,千米,千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地,经过小时,他们之间的距离为(单位:千米).甲的路线是,速度为5千米/小时,乙的路线是,速度为8千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.(1)求与的值;(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当时,求的表达式,并判断在上得最大值是否超过3?说明理由.