（本小题满分14分）
省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数
与时刻
（时）的关系为
，其中
是与气象有关的参数，且
，若用每天
的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作
．
（1）令
，
，求t的取值范围；
（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性
污染指数是否超标？
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.
）处的切线方程；
使得
，求
的取值范围.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱AB上的动点.
（1）求证：DA1⊥ED1；
（2）若直线DA1与平面CED1成角为45o，求
的值；
（3）写出点E到直线D1C距离的最大值及此时点E的位置（结论不要求证明）.
年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某地区老龄人共有35万，随机调查了该地区700名老龄人的健康状况，结果如下表：
| 健康指数 |
2 |
1 |
0 |
-1 |
| 60岁至79岁的人数 |
250 |
260 |
65 |
25 |
| 80岁及以上的人数 |
20 |
45 |
20 |
15 |
其中健康指数的含义是：2表示“健康”，1表示“基本健康”，0表示“不健康，但生活能够自理”，-1表示“生活不能自理”。
（1）估计该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率。
（2）若一个地区老龄人健康指数的平均值不小于1.2，则该地区可被评为“老龄健康地区”.
请写出该地区老龄人健康指数X分布列，并判断该地区能否被评为“老龄健康地区”.
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值.
为椭圆
右焦点，圆
与椭圆
，且直线
与圆
相切于点
.
的值及椭圆
满足
，其中M、N是椭圆
为原点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值.推荐套卷
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