(本小题满分12分) 如图,是总体的一样本频率分布直方图,且在[15,18)内频数为8。 (1)求样本容量; (2)若在[12,15)内小矩形面积为0.06,求在[12,15)内的频数; (3)求样本[18,33]内的频率。
已知动点P到直线的距离比它到点F的距离大. (Ⅰ)求动点P的轨迹方程; (Ⅱ)若点P的轨迹上不存在两点关于直线l:对称,求实数的取值范围.
如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长和侧棱长都等于2,平面A1ACC1⊥平面ABCD,∠ABC=∠A1AC=60°,点O为底面对角线AC与BD的交点. (Ⅰ)证明:A1O⊥平面ABCD; (Ⅱ)求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.
点是单位圆上的两点,点分别在第一、二象限,点是圆与轴正半轴的交点,是正三角形,若点的坐标为,记. (1)求的值;(2)求的值.
在中,角的对边分别为. (I)求;(II)若,且,求.