如图,已知点P是三角形ABC外一点,且,,,.(1)求证:;(2)求二面角的大小;
如图,在直三棱柱中,(1)求证(2)在上是否存在点使得(3)在上是否存在点使得?
已知函数.(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;(Ⅱ)若对于都有成立,试求的取值范围;
如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为中点。(1)求证:面;(2)求二面角的余弦值;(3)求点到平面的距离。
如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点。(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求和平面所成角的正弦值。
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?