如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，
AN⊥PC于N.
（1）求证：BC⊥面PAC；
（2）求证：PB⊥面AMN.
（3）若PA=AB=4，设∠BPC=θ，试用tanθ表示△AMN的面积，当tanθ取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？
相关试题
中，设
、
、
分别为角
、
、
的对边，角
交
边于
，
．
；
，
，求其三边
，其中
为使
能在
时取得最大值的最小正整数．
的三边长
、
、
满足
，且边
的取值集合为
，当
时，求
：方程
在
上有解，命题
：函数
的值域为
，若命题“
的取值范围．
，点
在线段
上．
，求
的长；
在线段
上，且
，问：当
取何值时，
的面积最小？并求出面积的最小值．
中，
，
．
的大小；
最大边的边长为
，求最小边的边长及推荐套卷
如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，
AN⊥PC于N.
（1）求证：BC⊥面PAC；
（2）求证：PB⊥面AMN.
（3）若PA=AB=4，设∠BPC=θ，试用tanθ表示△AMN的面积，当tanθ取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？
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