在边长为的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥.(I)判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;(II)求多面体E-AFMN的体积.
直线与抛物线(p0)交于A、B两点,且(O为坐标原点),求证: (1)A、B两点的横坐标之积,纵坐标之积都是常数; (2)直线AB经过x轴上一个定点.
某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小屋,房屋正面的造价为1200元/,房屋侧面造价为800元/,屋顶的总造价为5800元,如果墙面高为3m,且不计房屋背面费用,问怎样设计房屋能使得总造价最低,最低造价为多少元?
18.一条光线从A(-2,3)射出,经直线反射后,经过点B(4,5),求入射光线与反射光线所在直线方程。
已知,,求的范围。
设分别是椭圆的左右焦点. (1)若M是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值; (2)设过定点(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A、B,且为钝角,(其中O为坐标原点),求直线的余斜率的取值范围。