解方程: (每小题5分,共10分)(1)2(x+3)2 =x+3. (2)x2 –x+1=0
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连结DE、OE.试判断DE与⊙O的位置关系并证明求证:BC=2CD·OE;若tanC=,DE=2,求AD的长
某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,于2012年4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费,2012年3月底以前按原收费标准收费.两种收费标准见下表:
居民甲三月份、四月份各用水20吨,但四月份比三月份多交水费6元,求上表中的值;若居民甲五月份用水(吨),应交水费(元),求与之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;试问居民甲五月份用水量(吨)在什么范围内时,按新分段收费标准交的水费少于按原收费标准交的水费?
如图,已知A(,-2),B(1,4)是一次函数的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与轴交于点C..求反比例函数和一次函数的关系式;求△AOC的面积观察图象,直接写出不等式<0的解集.
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是?
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC, DF⊥AE,垂足为F,连接DE.求证:△ABE≌△DFA;如果AD=10,AB=6,求sin∠EDF的值.