“4·20”雅安地震后,某商家为支援灾区人民,计划捐赠帐篷16800顶,该商家备有2 辆大货车、8辆小货车运送,计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶,大、小货车每天均运送一次,两天恰好运完.(1)求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶?(2)因地震导致路基受损,实际运送过程中,每辆大货车每次比原计划少运200m顶,每辆小货车每次比原计划少运300顶.为了尽快将帐篷运送到灾区,大货车每天比原计划多跑m次,小货车每天比原计划多跑m次,一天刚好运送了帐篷14400顶,求m的值.
(12分如图,直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线l2与直线l1关于x轴对称,已知直线l1的解析式为. (1)求直线l2的解析式; (2)过A点在△ABC的外部作一条直线l3,过点B作BE⊥l3于E,过点C作CF⊥l3于F,请画出图形并求证:BE+CF=EF; (3)△ABC沿y轴向下平移,AB边交x轴于点P,过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q,与y轴相交于点M,且BP=CQ,在△ABC平移的过程中,①OM为定值;②MC为定值.在这两个结论中,有且只有一个是正确的,请找出正确的结论,并求出其值.
已知一次函数的图象a过点M(-1,-4.5),N(1,-1.5) (1)求此函数解析式,并画出图象; (2)求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标; (3)若直线a与b相交于点P(4,m),a、b与x轴围成的△PAC的面积为6,求出点C的坐标.
某县为实现经济跨越,高度重视交通事业的发展.现有甲、乙两个工程队分别同时建筑两条水泥路面,所建路的长度y(m)与建筑的时间t(h)之间关系如下图所示,请根据图象提供的信息解答下列问题: (1)乙队筑路到40m时,用了h.筑路5h时,甲队比乙队多筑了m. (2)请你求出: ①甲队在≤≤的时段内,y与x的函数关系式; ②乙队在≤≤的时段内,y与x的函数关系式. (3)筑路多长时间时,甲、乙两队筑路的长度相等.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,BE、CD相交于点O. (1)若BD=CE,试说明:OB=OC. (2)若BC=10,BC边上的中线AM=12,试求AC的长.
如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上. (1)在网格的格点中,找一点C,使△ABC是直角三角形,且三边长均为无理数(只画出一个,并涂上阴影); (2)若点P在图中所给网格中的格点上,△APB是等腰三角形,满足条件的点P共有______个; (3)若将线段AB绕点A顺时针旋转90°,写出旋转后点B的坐标.