如图,一条小河的异侧有、两个村庄,现两村要合资建一条公路,要使费最少应按怎样的路线建造?请说明理由.
如图,P为等边△ABC的中心.画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形;(不写画法,保留作图痕迹)经过什么样的图形变换,可以把△ABP变换到右边的△CMN,请写出简要的文字说明.
如图,在△ABC中,∠ B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多长时间,使△PBQ的面积为8cm2?如果P、Q分别从A、B同时出发, 当P、Q两点运动几秒时,有最小值,并求这个最小值.
如图所示,是直角三角形,,以为直径的⊙O交于点,点是边的中点,连结.求证:与⊙O相切若⊙O的半径为,,求.
大家一定熟知杨辉三角(Ⅰ),观察下列等式(Ⅱ)根据前面各式规律,则 .
已知如图,矩形OABC的长OA=,宽OC=1, 将△AOC沿AC翻折得△APC.求∠PCB的度数若P,A两点在抛物线y=-x2+bx+c上,求b,c的值,并 说明点C在此抛物线上;(2)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D,与x轴相交 于另外一点E,若点M是x轴上的点,N是y轴上的点,以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形,试求点M、N的坐标.