如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连结BE、CF． 
⑴ 求证：△BDF≌△CDE;
⑵ 若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．
阅读下列材料：
在 中， 所对的边分别为 ，求证： ．
证明：如图1，过点 作 于点 ，则：
在 中，
在 中，
∴
∴
根据上面的材料解决下列问题：
（1）如图2，在 中， 所对的边分别为 ，求证： ；
（2）为了办好湖南省首届旅游发展大会，张家界市积极优化旅游环境．如图3，规划中的一片三角形区域需美化，已知 米，求这片区域的面积．（结果保留根号．参考数据： ）
为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表：
频数分布统计表
组别 |
时间 （分钟） |
频数 |
A |
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B |
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C |
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D |
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E |
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根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布统计表中的 ＿＿＿＿， ＿＿＿＿；
（2）补全频数分布直方图；
（3）已知该校有 名学生，估计书面作业完成时间在 分钟以上（含 分钟）的学生有多少人？
（4）若 组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率．
如图，菱形 的对角线 相交于点 ，点 是 的中点，连接 ，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）试判断四边形 的形状，并写出证明过程．
中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的 小时缩短至 小时，运行里程缩短了 千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快 千米，求高铁的平均速度．
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