九年级(1)班共有45名同学,为了竞选出正、副班长各1名,先选举3名同学作为“班长候选人”.⑴小明是该班一名同学,求小明被选举为“班长候选人”的概率;⑵经选举,该班一名男同学和两名女同学被确定为“班长候选人”参加正、副班长竞选,请用列表法或画树状图法求出两名女生同时当选正、副班长的概率.
某车间加工螺钉和螺母,当螺钉和螺母恰好配套(一个螺钉配一个螺母)时就可以包装运进库房.若一名工人平均每天可以加工螺钉120个或螺母96个,该车间共有工人81名,则应怎样分配人力,才能使每天生产出来的零件及时包装运进库房?
王阿姨和李奶奶一起去超市买菜,王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1千克,共花了12.8元,李奶奶买西红柿2千克、茄子1.5千克,共花了15元.已知青椒每千克4.2元,请你求出每千克西红柿、茄子各多少元?
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3. (1)求DE的长; (2)求△ADB的面积.
如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C与欲到达地点B偏离50米,结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米,求:该河的宽度AB为多少米?
(1)如图中图(1),已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD.请你完成图形,并证明:BE=CD.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)如图(2),已知△ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD.BE与CD有什么数量关系?简单说明理由. (3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图(3),要测量池塘两岸相对的两点B,E间的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.