如图,△ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A(﹣1,5),B(﹣4,1),C(﹣1,1)将△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到△AB′C′,点B,C的对应点分别为点B′,C′,(1)画出△AB′C′;(2)写出点B′,C′的坐标;(3)求出在△ABC旋转的过程中,点C经过的路径长.
(本题满分10分)如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°,看这栋大楼底部C的俯角为60°,热气球A的高度为240米,求这栋大楼的高度.
(本题满分10分)已知函数y=mx2-6x+1(m是常数).⑴求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
(本题满分8分)已知抛物线与x轴没有交点.(1)求c的取值范围;(2)试确定直线y=cx+l经过的象限,并说明理由.
(本题满分8分)写出二次函数的图像顶点坐标和对称轴的位置,求出它的最大值或最小值,并画出它的图像。
(本题满分8分)先化简再求值:,其中.