设>0,<0,且,在数轴上表示、-、、-,并用“<”号把它们连接起来。
如图,将两块腰长相等的三角尺(△ABC和△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°)置于水平面上,直角边BC=EF=1cm,且始终紧贴在水平直线上.(1)在图①中,当边DF与边AC重合时,AB与AE的大小关系是__________;(2)将三角板ABC以1cm/s的速度从图①的位置沿直线向右平移,设平移的时间为t (s),如图②所示.当0<t<1时,DE分别交AC、AB于点G、H,DF分别交AB、BG于点P、Q,连结BG、AE.①求证:BG=AE;②在平移过程中,是否存在某时刻t,使得以点D、G、Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC=6cm,BC=4cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以1 cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过_____s后,△BPD≌CQP;(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等.①当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?②若点Q以①中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间后,点P与点Q第一次相遇,并求出相遇的具体位置.
如图,△ABC中,∠C=90°(1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)在(1)条件下,连结BD,当BC=3cm,AB=5cm时,求△BCD的周长.
(9分) “先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如图两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题:(1)在这次评价中,一共抽查了______名学生;(2)请将条形统计图补充完整;(3)求出扇形统计图中,“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数.
如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,分别过点B、C作BE⊥AD于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,求证:DE=DF.