如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数()的图象经过点D且与边BA交于点E,连接DE.(1)连接OE,若△EOA的面积为2,则k= ;(2)连接CA,DE与CA是否平行?请说明理由;(3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:如图,半径垂直于弦,点在的延长线上,平分.(1) 求证:是的切线(2) 如果=,=30°,求阴影部分面积.(保留根号和)
“体验·创新·成长”这是2012某市第八届少年科技大赛的宗旨.比赛分为四类:优秀科技实践活动、科技创新活动项目、优秀少儿科学幻想绘画、科技创新成果.评委对所有的参赛作品进行了分类统计,各类参赛作品按一定的百分比设奖,并对获奖作品也进行分类,制作了如下的条形统计图及扇形统计图:作根据上述信息,完成下列问题:(1) 参赛获奖品总数是 件; (2) 算出获奖优秀科技实践活动所在扇形的圆心角的度数,并将条形图补充完整;(3)全市中小学生参加少年科技大赛热情高涨,在2012参赛作品328件的基础上逐年增长,预计2014年参赛作品将有738件,求平均每年的增长率是多少?
如图,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F.(1)求证:△BOE≌△DOF;(2)当EF与AC满足____▲_____关系时,以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形.
某市第二届风筝节——“以鹞会友”活动于4月9日在西区公园举行.如图,广场上空有一风筝A,在地面上的B,C两点与点D在一条直线上.在点B和C分别测得风筝A的仰角∠ABD为45°,∠ACD为60°,又测得BC=20m.求风筝A离地面的高度.(≈1.41,≈1.73,,结果精确到0.1米)
如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A,B两点,点A在轴上,点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A,B重合),过点P作轴的垂线交直线AB与点C,作PD⊥AB于点D(1)求及的值(2)设点P的横坐标为①用含的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值;②连接PB,线段PC把分成两个三角形,是否存在适合的值,使这两个三角形的面积之比为9:10?若存在,直接写出值;若不存在,说明理由.