如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.(1)证明:MN∥平面A′ACC′;(2)求三棱锥A′-MNC的体积.(锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)
如图,是边长为1的正三角形,分别是边上的点, 段过的重心,设. (1)当时,求的长; (2)分别记的面积为,试将表示为的函数; (3)求的最大值和最小值。
在中,分别是角的对边,且. (1)若,求的长; (2)若,求的值.
已知函数, (1)求函数的最大值和最小正周期; (2)若为锐角,且,求的值.
在中,分别是所对的边,,,三角形的面积为, (1)求的大小;(2)求的值.
已知 (1)求的值;(2)若垂直,求的值.