如图，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝
，AA′＝1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点.
（1）证明：MN∥平面A′ACC′；
（2）求三棱锥A′－MNC的体积.
（锥体体积公式V＝
Sh，其中S为底面面积，h为高）
已知函数f（x）=
（a＞0,x＞0）.
（1）求证:f（x）在（0,+∞）上是增函数；
（2）若f（x）≤2x在（0,+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）若f（x）在［m,n］上的值域是［m,n］（m≠n），求a的取值范围.
已知函数f（x）=6x–6x2，设函数g1（x）=f（x）, g2（x）=f［g1（x）］, g3（x）="f" ［g2（x）］,…gn（x）=f［gn–1（x）］,…
（1）求证：如果存在一个实数x0，满足g1（x0）=x0，那么对一切n∈N，gn（x0）=x0都成立；
（2）若实数x0满足gn（x0）=x0，则称x0为稳定不动点，试求出所有这些稳定不动点；
（3）设区间A=（–∞,0）,对于任意x∈A，有g1（x）=f（x）=a＜0, g2（x）=f［g1（x）］=f（0）＜0，且n≥2时，gn（x）＜0.试问是否存在区间B（A∩B≠
），对于区间内任意实数x，只要n≥2，都有gn（x）＜0.
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数，且a≠0）满足条件:f（x–1）=f（3–x）且方程f（x）=2x有等根.
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n＝，使f（x）定义域和值域分别为［m,n］和［4m,4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.
设集合A={x｜4x–2x+2+a=0,x∈R}.
（1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；
（2）若对于任意a∈B，不等式x2–6x＜a（x–2）恒成立，求x的取值范围.
．
； 
的解集为
，设求实数
的取值范围．
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