在交通拥挤地段,为了确保交通安全,规定机动车相互之间的距离d(米)与车速v(千米/小时)需遵循的关系是(其中a(米)是车身长,a为常量),同时规定.(1)当时,求机动车车速的变化范围;(2)设机动车每小时流量,应规定怎样的车速,使机动车每小时流量Q最大.
已知数列中,,其前项和满足:,令.(1) 求数列的通项公式;(2) 若,求证:;(3) 令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件?①对任意,都有;②对任意的,均存在,使得当时总有.若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.
已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为.(1)求的值;(2) 若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底);(3)令,如果图象与轴交于,AB中点为,求证:.
知函数(1)若函数上是单调减函数,求实数a的取值范围;(2)讨论的极值;
已知向量; 令 (1)求最小正周期T及单调递增区间;(2)若,求函数的最大值和最小值.
已知的角所对的边分别是,设向量(1)若求角B的大小;(2)若边长c=2,角求的面积.