已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为(1)求A,ω,φ的值.(2)写出函数f(x)图象的对称中心及单调递增区间.(3)当x∈时,求f(x)的值域.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c, q=(,1),p=(, )且.求: (I)求sin A的值;(II)求三角函数式的取值范围.
(本小题满分15分) 已知函数其中e为自然对数的底数。 (I)若函数f (x)在[1, 2]上为单调增函数,求实数a的取值范围; (II)设曲线y=" f" (x)在点P(1, f (1))处的切线为l .试问:是否存在正实数a ,使得函数y=" f" (x)的图象被点P 分割成的两部分(除点P 外)完全位于切线l 的两侧?若存在,请求出a 满足的条件,若不存在,请说明理由.
(本小题满分15分)如图,过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点(A在第一象限),点C(0,t)(t>1). (I)若△CBF,△CFA,△CBA的面积成等差数列,求直线l的方程; (II)若,且∠FAC为锐角,试求t的取值范围。
(本小题满分14分)已知等差数列,首项为1的等比数列的公比为,且成等比数列。 (1)求的通项公式; (2)设成等差数列,求k和t的值。
(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 (1)当c=1,且△ABC的面积为的值; (2)当的值。