如图,已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形,请设计出一个有一条边长为8的直角三角形,使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形。(1)画出4种不同拼法(周长不等)的等腰三角形;(2)求出4种不同拼法的图形的等腰三角形的周长。
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求: (1)CD的长; (2)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积.
已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:∠C=∠D.( 10 分)
若等腰三角形一边长为12cm,且腰长是底边长的,求这个三角形的周长.
(本小题满分10分) 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,将一三角尺的直角顶点放在点O处,让其绕点O旋转,三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F。通过观察或测量OE,OF的长度,你发现了什么?试说明理由。
(本小题满分10分)等腰△ABC中,AB=AC,D为BC上的一动点,DE∥AC ,DF∥AB,分别交 AB于E,AC于F,则DE+DF是否随D点变化而变化?请说明理由。