如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AC平分∠BAD,AD⊥DC,垂足为D,OE⊥AC,垂足为E.(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)若OE=cm,AC=cm,求DC的长(结果保留根号).
已知关于x的一元二次方程。(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时,求k的值。
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC.(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)求证:AC2=AD·AB; (3)若⊙O的半径为2,∠ACD=300,求图中阴影部分的面积.
先化简,再求值:,其中m是方程的根.
已知:如图,为平行四边形ABCD的对角线,为的中点,于点,与,分别交于点.求证:⑴.⑵
解方程:x2-4x+1=0