如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AC平分∠BAD,AD⊥DC,垂足为D,OE⊥AC,垂足为E.(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)若OE=cm,AC=cm,求DC的长(结果保留根号).
绕点C逆时针旋转角得,连结、.交于点D,交、于点E、点F.(1)在图中不添加其它任何线段的情况下,请你找出一对全等三角形,并加以证明.(全等除外);(2)当是等腰三角形时,求.
已知:是等腰直角三角形,,平分交于点, 求证:.
在中,,点P从点A开始沿AB边向点B以的速度移动,点Q从点B沿BC向点C以的速度移动.如果点P、Q分别从A、B同时出发.(1)几秒后,的面积等于;(2)经过几秒后,PQ之间的距离为;(3)在P、Q两点的运动过程中,可能是等腰三角形吗?请说明理由.
某超市经销一种成本的产品.市场调查发现,按销售,一个月能销售出500千克.销售每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种产品的销售情况,超市在月成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元.问销售单位应定为多少元?销售量为多少?
关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.