设函数=x+ax2+blnx,曲线y=过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.(I)求a,b的值;(II)证明:≤2x-2.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的单调性;(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.
已知函数f(x)=a-.(1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;(2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x+ (x≠0,a∈R).(1)当a=4时,证明:函数f(x)在区间[2,+∞)上单调递增;(2)若函数f(x)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=,g(x)=f(x)-ax,x∈[1,3],其中a∈R,记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a).(1)求函数h(a)的解析式;(2)画出函数y=h(x)的图象并指出h(x)的最小值.
已知函数f(x)=x2-1,g(x)=(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值;(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式.