(本小题满分12分)如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分.过对称轴的截口是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点上,片门位于另一个焦点上,由椭圆一个焦点发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知,,试建立适当的坐标系,求截口所在椭圆的方程.
(本小题满分12分) 数列的前n项和为,若 (1)求 (2)是否存在等比数列满足若存在,则求出数列的通项公式;若不存在,则说明理由。
(本小题满分10分)在锐角中,A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c, (1)若b=3,求c; (2)求的面积的最大值。
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y). (Ⅰ)求f(0) (Ⅱ)求证f(x)为奇函数; (Ⅲ)若f()+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
设二次函数,已知不论为何实数恒有, (1)求证:; (2)求证:; (3)若函数的最大值为8,求值.
已知集合,. 若,求实数的取值范围.