已知,满足约束条件求的最小值与最大值。
如图,四边形是圆内接四边形,延长与的延长线交于点,且, .(1)求证:;(2)当时,求的长.
已知函数,且在处的切线斜率为.(1)求的值,并讨论在上的单调性;(2)设函数,其中,若对任意的总存在,使得成立,求的取值范围.
如图,已知直线与抛物线相切于点,且与轴交于点,为坐标原点,定点的坐标为. (1)若动点满足,求点的轨迹;(2)若过点的直线(斜率不等于零)与(1)中的轨迹交于不同的两点(在之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
如图所示的几何体中,四边形为矩形,为直角梯形,且 = = 90°,平面平面,,(1)若为的中点,求证:平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的大小.
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间(单位:年)有关,若,则销售利润为0元;若,则销售利润为100元,若,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间,,这三种情况发生的概率分别为,又知为方程的两根,且.(1)求的值;(2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列及数学期望.