已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．(1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式；(2)若的最大值为正数，求的取值范围．
直三棱柱中，，，，，．（1）若，求直线与平面所成角的正弦值；（2）若二面角的大小为，求实数的值．
(选修4—5：不等式选讲）已知正实数满足．求证：
（选修4—4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，已知点的极坐标为，圆的极坐标方程为，试判断点和圆的位置关系
（选修4—2：矩阵与变换）设矩阵的一个特征值为，若曲线在矩阵变换下的方程为，求曲线的方程．
（选修4—1：几何证明选讲）如图，为⊙的直径，直线与⊙相切于点，，，、为垂足，连接． 若，，求的长．
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
．
有两个相等的实数根, 求
中，
，
，
，
，
．
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
的大小为
，求实数
的值．
满足
．
的极坐标为
，圆
的极坐标方程为
，
的一个特征值为
，若曲线
在矩阵
变换下的方程为
，求曲线
为⊙
的直径，直线
与⊙
，
、
为垂足，连接
． 若
，
，求
的长．
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