(本小题满分13分)已知向量m=n=.(1)若m·n=1,求的值;(2)记函数f(x)= m·n,在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足求f(A)的取值范围.
(本小题满分12分) 已知过点的直线与抛物线交于、两点,为坐标原点. (1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程; (2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围.
.(本小题满分12分) 汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量(单位:升)称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:. (1)当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,百公里油耗是多少升? (2)当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时,百公里油耗最低?最低为多少升?
若,求证:不可能都是奇数。
已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围。
对于下述命题,写出“”形式的命题,并判断“”与“”的真假: (1)(其中全集,,). (2)有一个素数是偶数;. (3)任意正整数都是质数或合数; (4)三角形有且仅有一个外接圆.