已知直线L的参数方程{,(t为参数)圆C的极坐标方程是试判断直线L与圆C的位置关系.
(本小题满分12分)已知椭圆:()的长半轴长为2,离心率为,左右焦点分别为,. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于,两点,与以,为直径的圆交于,两点,且满足,求直线的方程.
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,为矩形,平面平面. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)若,问当为何值时,四棱锥的体积最大?并求其最大体积.
(本小题满分12分)根据调查,某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团,三个社团参加的人数如下表所示:
社团抽取的同学8人。 (Ⅰ) 求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数; (Ⅱ)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务,已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生,求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。
(本小题满分12分)已知数列中,,且点在函数的图象上,数列是各项都为正数的等比数列,且. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,记数列的前n项和为,求的值.
(本小题满分12分)在中,角,,对应的边分别为,,,且,. (Ⅰ)求边的长度; (Ⅱ)求的值.