如图所示,直线与分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数关系图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.(1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式.(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.
已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P.(1)当点P在线段AB上时,求证:△AQP∽△ABC;(2)当△PQB为等腰三角形时,求AP的长.
在一次课外活动中,李聪、何花、王军三位同学准备跳绳,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两位同学先用绳(如图1).(1)请将如图2表示游戏一个回合所有可能出现结果的树状图补充完整;(2)求一个回合能确定两位同学先用绳的概率.
已知关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0.(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
如图所示,一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群,自A处经半小时到达B处,在A处看见小岛C在船的北偏东60°的方向上,在B处看见小岛C在船的北偏东30°的方向上,已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区,则这艘船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区域的可能?
已知在△ABC中,∠BAC=90°;分别以AB,BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG,连接DC,GA交于点P,求证:PD⊥PG.