小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从中抽取一部分同学进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制成下面的统计图(如图甲,图乙)(1)求出图乙中a,b的值,并补全条形图;(2)若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人,请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人? 图甲 图乙
)已知: 如图, AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D, DE切⊙O于点D, 交BC于点E.求证: DE⊥BC;如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.
小明有2枚黑棋子,小亮有2枚白棋子,两人随机将4枚棋子放在下图的格子中(每格只放一枚)。若4枚棋子黑白相间排列,就算小明赢,否则就算小亮赢.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
如图①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线//BC,交直线CD于点F.将直线向右平移,设平移距离BE为(t0),直角梯形ABCD被直线扫过的面积(图中阴影部份)为S,S关于的函数图象如图②所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.梯形上底的长AB= 直角梯形ABCD的面积= 写出图②中射线NQ表示的实际意义;当时,求S关于的函数关系式;当t为何值时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3.
抛物线交轴于两点,交轴于点,对称轴为直线。且A、C两点的坐标分别为,求抛物线的解析式;在对称轴上是否存在一个点,使的周长最小.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:△内接于⊙,过点作直线,为非直径的弦,且。求证:是⊙的切线若,,联结并延长交于点,求由弧、线段 和所围成的图形的面积