八年级(1)班班委发起慰问烈属王大妈的活动,决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金.已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花,并按每支3元卖出.(1)求同学们卖出鲜花的销售额(元)与销售量(支)之间的函数关系式;(2)若从花店购买鲜花的同时,还总共用去40元购买包装材料,求所筹集的慰问金(元)与销售量(支)之间的函数关系式;若要筹集500元的慰问金,则要卖出鲜花多少支?(慰问金=销售额-成本)
解方程:.
已知直线及外一点,分别按下列要求写出画法,并保留两图痕迹. (1)在图1中,只用圆规在直线上画出两点,使得点是一个等腰三角形的三个顶点; (2)在图2中,只用圆规在直线外画出一点,使得点所在直线与直线平行.
在平面内,先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为,并且原多边形上的任一点,它的对应点在线段或其延长线上;接着将所得多边形以点为旋转中心,逆时针旋转一个角度,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为,其中点叫做旋转相似中心,叫做相似比,叫做旋转角. (1)填空: ①如图1,将以点为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转,得到,这个旋转相似变换记为(,); ②如图2,是边长为的等边三角形,将它作旋转相似变换,得到,则线段的长为; (2)如图3,分别以锐角三角形的三边,,为边向外作正方形,,,点,,分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用与,与之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系.
在梯形中,,,,点分别在线段上(点与点不重合),且,设,. (1)求与的函数表达式; (2)当为何值时,有最大值,最大值是多少?
某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60 000kg,求南瓜亩产量的增长率.