八年级(1)班班委发起慰问烈属王大妈的活动,决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金.已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花,并按每支3元卖出.(1)求同学们卖出鲜花的销售额(元)与销售量(支)之间的函数关系式;(2)若从花店购买鲜花的同时,还总共用去40元购买包装材料,求所筹集的慰问金(元)与销售量(支)之间的函数关系式;若要筹集500元的慰问金,则要卖出鲜花多少支?(慰问金=销售额-成本)
已知关于x,y的方程组的解为非负数,求整数m的值.
解下列不等式(组): (1);(2)
如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中. (1)操作发现(4分) 如图2,固定△ABC ,使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在AB边上时,填空: 线段DE与AC的位置关系是; 设△BDC的面积为,△AEC的面积为。则与的数量关系是。 (2)猜想论证 当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中与的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC,△AEC中边上的高,请你证明小明的猜想。
如图,已知:D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE. 证明:在△AEB和△AEC中, ∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步) 问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD,连结AE、DE、DC. ①求证:△ABE≌△CBD; ②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.