八年级(1)班班委发起慰问烈属王大妈的活动,决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金.已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花,并按每支3元卖出.(1)求同学们卖出鲜花的销售额(元)与销售量(支)之间的函数关系式;(2)若从花店购买鲜花的同时,还总共用去40元购买包装材料,求所筹集的慰问金(元)与销售量(支)之间的函数关系式;若要筹集500元的慰问金,则要卖出鲜花多少支?(慰问金=销售额-成本)
依据下列解方程的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据. 解:原方程可变形为( ) 去分母,得3(3x+5)=2(2x﹣1).( ) 去括号,得9x+15=4x﹣2.( ) ( ),得9x﹣4x=﹣15﹣2.( ) 合并,得5x=﹣17.( ) ( ),得x=.( )
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(﹣3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H. (1)直接填写:a= ,b= ,顶点C的坐标为 ; (2)在y轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由; (3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.
两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放,使直角顶点重合.将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②,点F、G分别是CD、DE与AB的交点,点H是DE与AC的交点. (1)不添加辅助线,写出图②中所有与△BCF全等的三角形; (2)将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C,点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1,如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系,并写出推理过程; (3)在(2)的条件下,若D1E1与CE交于点I,求证:G1I=CI.
2011年4月 25日,全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)》,向社会公开征集意见.草案规定,公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税,超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.
依据草案规定,解答下列问题: (1)李工程师的月工薪为8000元,则他每月应当纳税多少元? (2)若某纳税人的月工薪不超过10000元,他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗?若能,请给出该纳税人的月工薪范围;若不能,请说明理由.
如图,已知直线AB与x轴交于点C,与双曲线交于A(3,)、B(﹣5,a)两点.AD⊥x轴于点D,BE∥x轴且与y轴交于点E. (1)求点B的坐标及直线AB的解析式; (2)判断四边形CBED的形状,并说明理由.