一种笔记本的单价是元,圆珠笔的单价是元。小红买这种笔记本4本,买圆珠笔3支;小强买这种笔记本3本,买圆珠笔2支.(1)买这些笔记本和圆珠笔,两人一共花费多少钱?(2)请结合生活实际选取适当的,值,计算两人的总花费。
先化简,再求值:,其中,.
如图,在平面直角坐标系中,直线与直线y=x交于点A,点B在直线上,∠BOA=90°.抛物线过点A,O,B,顶点为点E. (1)求点A,B的坐标; (2)求抛物线的函数表达式及顶点E的坐标; (3)设直线y=x与抛物线的对称轴交于点C,直线BC交抛物线于点D,过点E作FE∥x轴,交直线AB于点F,连接OD,CF,CF交x轴于点M.试判断OD与CF是否平行,并说明理由.
操作发现 将一副直角三角板如图①摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合. 问题解决 将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°,点C落在BF上,AC与BD交于点O,连接CD,如图②. (1)求证:△CDO是等腰三角形; (2)若DF=8,求AD的长.
要在一块长52m,宽48m的矩形绿地上,修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案. (1)求小亮设计方案中甬路的宽度x; (2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积(友情提示:小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值相同)
如图,已知抛物线与x轴交于点A,B,AB=2,与y轴交于点C,对称轴为直线x=2. (1)求抛物线的函数表达式; (2)设P为对称轴上一动点,求△APC周长的最小值; (3)设D为抛物线上一点,E为对称轴上一点,若以点A,B,D,E为顶点的四边形是菱形,则点D的坐标为 .