已知在数列和中,为数列的前项和,且,.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设,求.
(本小题满分12分)如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面平面ABCD,CF=1.(1)求证:平面ACFE;(2)点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为,试求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数在区间上有最小值1和最大值4,设.(1)求的值;(2)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的单调递减区间;(2)设时,函数的最小值是,求的最大值.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M.(1)求M.(2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
已知.(1)求函数的单调区间;(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围;(3)当时,求证: