已知函数(其中)(I)求函数的值域; (II)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.
(本小题满分12分) 如图,用长为1米的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为x, 求此框架围成的面积y与x的函数式y="f" (x),并写出它的定义域.
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求()的值; (Ⅲ)当时,求函数的值域.
(本小题满分10分) 已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数是增函数. (I)求实数p的取值范围; (II)设数列的通项公式为前n项和为S,求证:
(本小题满分12分) 已知函数为自然对数的底数). (Ⅰ)求F(x)=f(x)g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求出最值; (Ⅱ)是否存在正常数,使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由.