(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对应的边为(1)若,求A的值;(2)若,,求的值.
已知全集,集合,, (1)求、; (2)若集合是集合A的子集,求实数k的取值范围.
(1)计算的值. (2)计算的值.
(本小题满分12分)如图,在三棱锥P- ABC中,PC⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E,F分别是BC,PB,CA的中点. (1)证明平面PBF⊥平面PAC; (2)判断AE是否平行平面PFD?并说明理由; (3)若PC =" AB" = 2,求三棱锥P - DEF的体积.
(本小题10分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AB=2,M, N分别为PA, BC的中点. (Ⅰ)证明:MN∥平面PCD; (Ⅱ)求MN与平面PAC所成角的正切值.
已知正方体,求证:(1)面;(2 )⊥平面;