（本小题满分14分）已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位．（Ⅰ）求复数；（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．
已知函数和的图像关于原点对称，且．（1）求函数的解析式；（2）解不等式；（3）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作方向向量的直线交椭圆于、两点，求证：为定值．
设，函数，．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若，求的值．
如图，正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，为棱的中点．（1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求该三棱锥的体积．
数列的首项为（），前项和为，且（）．设，（）．（1）求数列的通项公式；（2）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围；（3）当时，试求三个正数，，的一组值，使得为等比数列，且，，成等差数列．
为复数，
和
均为实数，其中
是虚数单位．
在复平面上对应的点在第一象限，求实数
的取值范围．
和
的图像关于原点对称，且
．
；
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为
，且点
在椭圆上．的方程；
是椭圆长轴上的一个动点，过作方向向量
的直线
交椭圆于
、
两点，求证：
为定值．
，函数
，
．
的最小正周期和单调递增区间；
，求
的值．
的底面边长为
，侧棱长为
，
为棱
的中点．
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
．
的首项为
（
），前
项和为
，且
（
）．设
，
（
）．
时，若对任意
，
恒成立，求
时，试求三个正数
，
的一组值，使得
为等比数列，且的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．的方程；是椭圆长轴上的一个动点，过作方向向量的直线交椭圆于、两点，求证：为定值．
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