如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．
（1）求证：AF﹣BF=EF；
（2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′，若正方形边长为3，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．
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。如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与
轴交于A（
，0），B（2，0），且与
轴交于点C.
（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）点P是x轴下方的抛物线上一动点， 连接PO，PC，
并把△POC沿CO翻折，得到四边形
，求出使四边形为菱形的点P的坐标；
(3) 在此抛物线上是否存在点Q，使得以A，C，B，Q四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在, 求出Q点的坐标；若不存在，说明理由.
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