如图1是安装在斜屋面上的太阳能热水器,图2是安装该热水器的侧面示意图.已知,斜屋面的倾角为25°,长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°,安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米,求铁架垂直管CE的长(结果精确到0.01米).(说明:sin40°≈0.645,cos40°≈0.766,sin25°≈0.423,cos25°≈0.906,tan25°≈0.466。)
已知:如图8,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D. (1)求证:∠BAC=∠CAD
某学校九年级的学生去旅游,在风景区看到一棵古松,不知这棵古松有多高,下面是他们的一段对话: 甲:我站在此处看树顶仰角为45°。 乙:我站在此处看树顶仰角为30°。 甲:我们的身高都是1.5m。 乙:我们相距20m。 请你根据两位同学的对话,参考图7计算这棵古松的高度。(参考数据≈1.414,≈1.732,结果保留两位小数)。图7
学校在艺术周上,要求学生制作一个精美的轴对称图形,请你用所给出的几何图形:○○△△(两个圆,两个等边三角形,两条线段)为构件,构思一个独特,有意义的轴对称图形,并写上一句简要的解说词。
请你先化简分式
在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.动点M、N分别在两腰AB、AC上(M不与A、B重合,N不与A、C重合),且MN∥BC.将△AMN沿MN所在的直线折叠,使点A的对应点为P. (1)当MN为何值时,点P恰好落在BC上? (2)当MN=x,△MNP与等腰△ABC重叠部分的面积为y,试写出y与x的函数关系式.当x为何值时,y的值最大,最大值是多少?