请先阅读：（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），结合等式 （，整数），证明：；（Ⅱ）当整数时，求的值；（Ⅲ）当整数时，证明：.
设函数，． （1）记为的导函数，若不等式在上有解，求实数的取值范围； （2）若，对任意的，不等式恒成立，求m（m∈Z，m1）的值．
在中，内角所对的边分别是，已知. （Ⅰ）若，，求的外接圆的面积； （Ⅱ）若，，求的面积.
命题p:实数满足（其中），命题q:实数满足 （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
已知是关于的方程的两个根． (1)求的值； (2)求的值．
已知函数若函数在x = 0处取得极值． (1) 求实数的值； (2) 若关于x的方程在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围； (3)证明：对任意的正整数n，不等式都成立．
（
，整数
），证明：
；
时，求
的值；
.
，
．
为
的导函数，若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
，对任意的
，不等式
恒成立，求m（m∈Z，m
1）的值．
中，内角
所对的边分别是
，已知
.
，
，求
，
，求
满足
（其中
），命题q:实数
，且
为真，求实数
的取值范围；
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
是关于
的方程
的两个根．
的值；
的值．
若函数
在x = 0处取得极值．
的值；
在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围；
都成立．
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