如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,⊥底面.(1)证明:平面平面; (2)若二面角为,求与平面所成角的正弦值。
(本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)求函数的解析式;(2)若,,求的值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设关于x的不等式|3x-2|<a (a∈R)的解集为A,且∈A, -ÏA. (1)对任意的x∈R, |x+5|+|x+3|≥a2+a恒成立,且a∈N,求a的值; (2)若点M(a, b)在直线x+y=3上,求的最小值
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线l的参数方程为(t为参数,m为常数),以直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为:ρ2-2ρsinθ-4=0,且直线l与圆C交于A、B两点. (1)若|AB|=,求直线l的倾斜角; (2)若点P的极坐标为(,),且满足2,求此时直线l的直角坐标方程.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,PA为圆O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E.(1)求证:;(2)求AD·AE的值.
(本小题满分12分)设函数f(x)=sinx, g(x)=ax,(a为常数),若f(x)≥g(x),对x∈[0, ]恒成立。 (1)求a的最大值; (2)对任意的锐角三角形ABC,均有sinA+sinB+sinC>M恒成立,求实数M的取值范围.