如图，已知直线AB与x轴交于A(6，0)点，与y轴交于B(0，10)点，点M的坐标为(0，4)，点P(x，y)是折线O→A→B的动点(不与O点、B点重合)，连接OP、MP，设△OPM的面积为S．
(1) 求S关于x的函数表达式，并写x的取值范围；
(2) 当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时，求S的值；
(3) 当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时，求P点坐标．
相关试题
某商场举办有奖销售，办法如下：购货满100元者赠奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，奖金10000元；一等奖10个，奖金1000元；二等奖100个，奖金100元.一张奖券中奖的概率是多少？中各奖级的概率是多少？
客人约定某日上午7时至下午7时之间的任意时刻来访.主人上午8时至11时和下午2时至5时外出，其余时间全部在家，求下列时间的概率.
（1）客人上午来访时，主人不在家；
（2）客人下午来访，主人不在家；
（3）客人下午来访，主人在家.
如图所示转盘游戏，其中标上数字的5个扇形面积相等，试将下列每一事件发生的可能性标在图中的大致位置上.
（1）指针指向5；
（2）指针指向6；
（3）指针指向奇数；
（4）指针指向偶数；
（5）指针指向大于5的数；
（6）指针指向大于0的数.
已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上， AE = AF．
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、 FM． 判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
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