已知:如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3 cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上)(1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.(2)若点C、D运动时, 总有MD=3AC,直接填空:AM= AB.(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求的值.
已知:抛物线与x轴正半轴相交于点A,点B(m,-3)为抛物线上一点,△OAB的面积等于6.(1)求该抛物线的表达式和点B的坐标;(2)设C为该抛物线的顶点,⊙C的半径长为2.以该抛物线对称轴上一点P为圆心,线段PO的长为半径作⊙P,如果⊙P与⊙C相切,求点P的坐标.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD // BC,E、F分别为边AB、DC的中点,CG // DE,交EF的延长线于点G.(1)求证:四边形DECG是平行四边形;(2)当ED平分∠ADC时,求证:四边形DECG是矩形.
甲、乙两家便利店到批发站采购了一批饮料,共25箱,由于两店所处的地理位置不同,因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元.两店将所进饮料全部售完后,甲店的营业额为1000元,比乙店少350元,求甲乙两店各购进了多少箱饮料?
已知:如图,AB为⊙O的弦,OD⊥AB,垂足为点D,DO的延长线交⊙O于点C.过点C作CE⊥AO,分别与AB、AO的延长线相交于E、F两点.CD = 8,.求:(1)弦AB的长;(2)△CDE的面积.
解不等式组:并将解集在数轴上表示出来.