在中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,设S为的面积,满足(1)求角C的大小;(2)求的最大值。
.(本题满分15分) 已知四点,,,。点在抛物线上 (Ⅰ) 当时,延长交抛物线于另一点,求的大小; (Ⅱ)当点在抛物线上运动时, ⅰ)以为直径作圆,求该圆截直线所得的弦长; ⅱ)过点作轴的垂线交轴于点,过点作该抛物线的切线交轴于点。问:是否总有?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。
(本题满分15分) 已知函数,(),函数 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间和最大、最小值; (Ⅱ)求证:对于任意的,总存在,使得是关于的方程的解;并就的取值情况讨论这样的的个数。
.(本题满分14分) 已知数列的前项和是,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求适合方程的的值。
(本题满分14分) 在多面体中,点是矩形的对角线的交点,三角形是等边三角形,棱且. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)设,,, 求与平面所成角的正弦值。
(本题满分14分) 已知向量,(其中为正常数) (Ⅰ)若,求时的值; (Ⅱ)设,若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为,求在区间上的最小值。