已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点, EB=EC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.证明:在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE="∠CAE" (第二步)∴ AD平分∠BAC(第三步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出题中标出的每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程.
如图,在网格中、建立了平面直角坐标系,每个小正方形的边长均为1个单位长度,将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1.写出点D1的坐标_________,点D旋转到点D1所经过的路线长__________;请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角,若你所选的锐角是________,则它所对应的正弦函数值是_________将四边形A1B1C1D1平移,得到四边形A2B2C2D2,若点D2 (4,5),画出平移后的图形.
某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观,公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示. 请根据统计图回答下列问题: B馆门票多少张?C馆门票占所购门票的比例是多少? 若馆门票仅剩下一张,而员工小明和小华都想要,他们决定采用抽扑克牌的 方法来确定,规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀 后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字, 将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若抽出的两次数字之积为偶 数则小明获得门票,反之小华获得门票.” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和 小华获得门票的概率,并说明这个规则对双方是否公平.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=,∠C=45°,点P是BC边上一动点,设PB的长为x.当x的值为____________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形当x的值为____________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形;点P在BC边上运动的过程中,以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由.
请你先化简,再从-2 , 2,中选择一个合适的数代入求值.
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线.如图(Ⅰ),将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE,连结AF.求证:四边形ADEF是等腰梯形;如图(Ⅱ),在(1)的条件下,再将△FCE绕点C顺时针旋转,设旋转角为(0°<<90°)连结AF、DE.AC⊥CF时,求旋转角的度数;②当=60°时,请判断四边形ADEF的形状,并给予证明.