已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点, EB=EC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.证明:在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE="∠CAE" (第二步)∴ AD平分∠BAC(第三步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出题中标出的每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程.
已知:AB交⊙O于C、D,且OA=OB.求证:AC=BD
解方程:
小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离,小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°,测得办公大楼底部点B的俯角为60°,已知办公大楼高46米,CD=10米.求点P到AD的距离(用含根号的式子表示).
阅读下面的材料,先完成阅读填空,再将要求答题:,则 ;①,则 ;②,则 .③……观察上述等式,猜想:对任意锐角,都有 .④(1)如图,在锐角三角形中,利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想已知:为锐角且,求.
将进货单价为30元的商品按40元出售时,每天卖出500件。据市场调查发现,如果这种商品每件涨价1元,其每天的销售量就减少10件。(1)要使得每天能赚取8000元的利润,且尽量减少库存,售价应该定为多少?(2)售价定为多少时,每天获得的利润最大?最大利润为多少?