已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点, EB=EC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.证明:在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE="∠CAE" (第二步)∴ AD平分∠BAC(第三步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出题中标出的每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程.
6月14日是“世界献血日”,某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血.献血时要对献血者的血型进行检测,检测结果有“ A 型”、“ B 型”、“ AB 型”、“ O 型”4种类型.在献血者人群中,随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计,并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表:
血型
A
B
AB
O
人数
10
5
(1)这次随机抽取的献血者人数为 人, m = ;
(2)补全上表中的数据;
(3)若这次活动中该市有3000人义务献血,请你根据抽样结果回答:
从献血者人群中任抽取一人,其血型是 A 型的概率是多少?并估计这3000人中大约有多少人是 A 型血?
如图,在 ▱ ABCD 中,作对角线 BD 的垂直平分线 EF ,垂足为 O ,分别交 AD , BC 于 E , F ,连接 BE , DF .求证:四边形 BFDE 是菱形.
已知正方形 ABCD 中 AC 与 BD 交于 O 点,点 M 在线段 BD 上,作直线 AM 交直线 DC 于 E ,过 D 作 DH ⊥ AE 于 H ,设直线 DH 交 AC 于 N .
(1)如图1,当 M 在线段 BO 上时,求证: MO = NO ;
(2)如图2,当 M 在线段 OD 上,连接 NE ,当 EN / / BD 时,求证: BM = AB ;
(3)在图3,当 M 在线段 OD 上,连接 NE ,当 NE ⊥ EC 时,求证: A N 2 = NC ⋅ AC .
如图,已知二次函数的图象过点 O ( 0 , 0 ) , A ( 8 , 4 ) ,与 x 轴交于另一点 B ,且对称轴是直线 x = 3 .
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若 M 是 OB 上的一点,作 MN / / AB 交 OA 于 N ,当 ΔANM 面积最大时,求 M 的坐标;
(3) P 是 x 轴上的点,过 P 作 PQ ⊥ x 轴与抛物线交于 Q .过 A 作 AC ⊥ x 轴于 C ,当以 O , P , Q 为顶点的三角形与以 O , A , C 为顶点的三角形相似时,求 P 点的坐标.
如图,已知 ⊙ O 是等边三角形 ABC 的外接圆,点 D 在圆上,在 CD 的延长线上有一点 F ,使 DF = DA , AE / / BC 交 CF 于 E .
(1)求证: EA 是 ⊙ O 的切线;
(2)求证: BD = CF .