已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点, EB=EC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.证明:在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE="∠CAE" (第二步)∴ AD平分∠BAC(第三步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出题中标出的每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程.
如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′;(2)利用网格在图中画出△ABC的高CD和中线AE.(3)△ABC的面积为 .
(本题5分)化简求值:,其中,
(每小题3分,共9分)因式分解:(1)x3+2x2y+xy2 (2) (3)
如图,四边形ABCD为菱形,点E为对角线AC上的一个动点,连接DE并延长交射线AB于点F,连接BE.(1)求证:∠AFD=∠EBC ;(2)是否存在这样一个菱形,当DE=EC时,刚好BE⊥AF?若存在,求出∠DAB的度数,若不存在,请说明理由 ;(3)若∠DAB=90°,且当△BEF为等腰三角形时,求∠EFB的度数.
如图,在□ABCD中,AB≠BC,将△ABC沿AC翻折至△AB′C,连接B′C,B′D,B′C交AD于点E.(1)证明:B′D∥AC ; (2)若∠B=45°,AB=,BC=3,求△AEC的面积.