已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点, EB=EC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.证明:在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE="∠CAE" (第二步)∴ AD平分∠BAC(第三步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出题中标出的每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程.
如示意图,小华家(点A处)和公路(l)之间竖立着一块30米长且平行于公路的巨型广告牌(DE),广告牌挡住了小华的视线,请在图中画出视点A的盲区,并将盲区的那段公路记BC,一辆以60公里/小时匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间为6秒,已知广告牌和公路的距离为35米,求小华家到公路的距离.
如图是某比赛场馆的平面图,根据距离比赛场地的远近和视角的不同,将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区.其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°,并且距场地边缘MN的距离不超过30m的区域划分为A票区,B票区如图所示,剩下的为C票区.(π取3)(1)请你利用尺规作图,在观赛场地中,作出A票区所在的区域(只要作出图形,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米,请估算A票区有多少个座位.
如图,正五边形ABCD中,点F、G分别是BC、CD的中点,AF与BG相交于H.(1)求证:△ABF≌△BCG;(2)求∠AHG的度数.
如图,在半径为5的⊙O中,点A、B在⊙O上,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点,AC与OB的延长线相交于点D,设AC=x,BD=y.(1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;(2)如果⊙O1与⊙O相交于点A、C,且⊙O1与⊙O的圆心距为2,当BD=OB时,求⊙O1的半径;(3)是否存在点C,使得△DCB∽△DOC?如果存在,请证明;如果不存在,请简要说明理由.
已知正方形ABCD的边心距OE=cm,求这个正方形外接圆⊙O的面积.