已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点, EB=EC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.证明:在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE="∠CAE" (第二步)∴ AD平分∠BAC(第三步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出题中标出的每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程.
某自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,若某用户居民每月应交水费y(元)是用户量x(方)的函数,其图象如图所示,根据图象回答下列问题:(10分) (1)分别求出x≤5和x>5时,y与x的函数关系式;(2)自来水公司的收费标准是什么?(3)若某户居民交水费9元,该月用水多少方
解方程组:
先化简分式:-÷∙,再从-3、-3、2、-2中选一个你喜欢的数作为的值代入求值.
⑴计算:;⑵解方程:.
平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(本题6分)(1)如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请说明理由;(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系?(不需说明理由)(3)求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.(简述理由)