已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点, EB=EC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.证明:在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE="∠CAE" (第二步)∴ AD平分∠BAC(第三步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出题中标出的每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程.
解不等式组: 5 x - 1 < 3 ( x + 1 ) 2 x - 1 3 - 1 ≤ 5 x + 1 2 .
如图,点 C为△ ABD的外接圆上的一动点(点 C不在 BAD ̂ 上,且不与点 B, D重合),∠ ACB=∠ ABD=45°
(1)求证: BD是该外接圆的直径;
(2)连结 CD,求证: 2 AC = BC + CD ;
(3)若△ ABC关于直线 AB的对称图形为△ ABM,连接 DM,试探究 DM 2, AM 2, BM 2三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.
已知抛物线 y= mx 2+(1﹣2 m) x+1﹣3 m与 x轴相交于不同的两点 A、 B
(1)求 m的取值范围;
(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点 P,并求出点 P的坐标;
(3)当 1 4 < m≤8时,由(2)求出的点 P和点 A, B构成的△ ABP的面积是否有最值?若有,求出该最值及相对应的 m值.
如图,在平面直角坐标系 xOy中,直线 y=﹣ x+3与 x轴交于点 C,与直线 AD交于点 A 4 3 , 5 3 ,点 D的坐标为(0,1)
(1)求直线 AD的解析式;
(2)直线 AD与 x轴交于点 B,若点 E是直线 AD上一动点(不与点 B重合),当△ BOD与△ BCE相似时,求点 E的坐标.
如图,某无人机于空中 A处探测到目标 B, D,其俯角分别为30°,60°,此时无人机的飞行高度 AC为60 m,随后无人机从 A处继续飞行30 3 m,到达 A′处,
(1)求 A, B之间的距离;
(2)求从无人机 A′上看目标 D的俯角的正切值.