已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点, EB=EC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.证明:在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE="∠CAE" (第二步)∴ AD平分∠BAC(第三步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出题中标出的每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程.
解下列方程组(1) (2)
【问题情境】如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.【探究展示】(1)证明:AM=AD+MC;(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.【拓展延伸】(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明.
在崇仁一中中学生篮球赛中,小方共打了10场球.他在第6,7,8,9场比赛中分别得了22,15,12和19分,他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分(1)用含x的代数式表示y;(2)小方在前5场比赛中,总分可达到的最大值是多少?(3)小方在第10场比赛中,得分可达到的最小值是多少?
已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中,∠AED=∠ACB=90°,点D在AB上,M为DB的中点,连接EC,N是EC的中点,连接DN并延长交AC于点F.求证:(1)≌;(2).
某商店经销一种庐山旅游纪念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元.(1)求该种纪念品4月份的销售价格;(2)若4月份销售这种纪念品获利800元,5月份销售这种纪念品获利多少元?