已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点, EB=EC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.证明:在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE="∠CAE" (第二步)∴ AD平分∠BAC(第三步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出题中标出的每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程.
一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球,小球除颜色外完全相同,为估计该口袋中四种颜色的小球数量,每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回,重复多次试验,汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图.根据以上信息解答下列问题:(1)求实验总次数,并补全条形统计图;(2)扇形统计图中,摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度?(3)已知该口袋中有10个红球,请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.
如图,⊙O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O 的切线,切点为C,连结AC.(1)若∠CPA=30°,求PC的长;(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M.你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠CMP的大小.
如图,在▱ABCD中,EF∥AB,FG∥ED,DE∶EA=2∶3,EF=4,求线段CG的长.
已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴的交点为(0,-5),求抛物线的解析式.
如图,点A(m,6)、B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5。(1)求反比例函数的表达式。(2)在x轴上存在一点P,使∣PA-PB∣最大,请直接写出P点坐标。