已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点, EB=EC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.证明:在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE="∠CAE" (第二步)∴ AD平分∠BAC(第三步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出题中标出的每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程.
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9 m,高度为2.43 m,球场的边界距O点的水平距离为18 m.(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.
在平面直角坐标系中,反比例函数与二次函数y=k(x2+x-1)的图象交于点A(1,k)和点B(-1,-k).(1)当k=-2时,求反比例函数的解析式;(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围.(3)设二次函数的图象的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值.
如图,抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.(1)求抛物线的对称轴;(2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式.
快乐公司决定按扇形图给出的比例从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A,已知这三个工厂生产的产品A的优品概率如表所示.
(1)求快乐公司从丙厂应购买多少件产品A; (2)求快乐公司所购买的200件产品A的优品概率; (3)你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例,使所购买的200件产品A的优品概率上升3%?若能,请问应从甲厂购买多少件产品A;若不能,请说明理由.
体育课上,小明、小强、小华三人在学习训练踢足球,足球从一人传到另一人就记为踢一次.(1)如果从小强开始踢,经过两次踢后,足球踢到了小华处的概率是多少(用树状图表示或列表说明);(2)如果踢三次后,球踢到了小明处的可能性最小,应从谁开始踢?请说明理由.