已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点, EB=EC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.证明:在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE="∠CAE" (第二步)∴ AD平分∠BAC(第三步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出题中标出的每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程.
解方程(不等式组) (1) (2)
实践与探究:对于任意正实数a、b,∵≥0, ∴≥0,∴≥只有当a=b时,等号成立。结论:在≥(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值。 根据上述内容,回答下列问题:(1)若m>0,只有当m= 时,有最小值 ;若m>0,只有当m= 时,2有最小值 .(2)如图,已知直线L1:与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形面积.
如图,一次函数的图象与反比例函数(x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0),当时,一次函数值大于反比例函数值,当时,一次函数值小于反比例函数值. (1)求一次函数的解析式; (2)设函数(x>0)的图象与(x<0)的图象关于y轴对称,在(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P点作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.
按如图所示的程序进行运算,并回答问题:(1) 开始输入的值为3,那么输出的结果是_________.(2) 要使开始输入的x值只经过一次运行就能输出结果,则x的取值范围是_____________.(3) 要使开始输入的x值经过两次运行,才能输出结果,则x的取值范围是____________.
如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的函数关系式;(2)求△的面积;(3)则方程的解是 ;(请直接写出答案)(4)则不等式的解集是 .(请直接写出答案)