已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的一点, EB=EC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.证明:在△AEB和△AEC中,∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE="∠CAE" (第二步)∴ AD平分∠BAC(第三步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出题中标出的每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程.
如图,在平面直角坐标系中,正方形的边长为4,边,分别在轴,轴的正半轴上,把正方形的内部及边上,横、纵坐标均为整数的点称为好点.点为抛物线的顶点.
(1)当时,求该抛物线下方(包括边界)的好点个数.
(2)当时,求该抛物线上的好点坐标.
(3)若点在正方形内部,该抛物线下方(包括边界)恰好存在8个好点,求的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,正六边形的对称中心在反比例函数的图象上,边在轴上,点在轴上,已知.
(1)点是否在该反比例函数的图象上?请说明理由;
(2)若该反比例函数图象与交于点,求点的横坐标;
(3)平移正六边形,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上,试描述平移过程.
如图,在中,以为圆心,为半径的圆与相切于点,与相交于点.
(1)求的度数.
(2)如图,点在上,连结与交于点,若,求的度数.
如图,在的方格中,的顶点均在格点上.试按要求画出线段,均为格点),各画出一条即可.
某校根据课程设置要求,开设了数学类拓展性课程,为了解学生最喜欢的课程内容,随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人必须且只选其中一项),并将统计结果绘制成如下统计图(不完整).请根据图中信息回答问题:
(1)求,的值.
(2)补全条形统计图.
(3)该校共有1200名学生,试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.