已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，∠1=∠2．

求证：AD平分∠BAC．
证明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE="∠CAE" （第二步）
∴ AD平分∠BAC（第三步）
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．