一个有穷等比数列的首项为,项数为偶数,如果其奇数项的和为,偶数项的和为,求此数列的公比和项数.
如图,三棱锥中,平面,,点,分别为,的中点.(1)求证:平面;(2)在线段上的点,且平面.①确定点的位置;②求直线与平面所成角的正切值.
已知正项数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
已知向量,,若函数.(1)求时,函数的值域;(2)在中,,,分别是角,,的对边,若且,求边上中线长的最大值.
设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为.(1)求证:;(2)设,,求证:.
设函数(1)当时,求的最小值;(2)对,恒成立,求的取值范围.