（本题7分，第1小题3分，第2小题4分）（1）计算：；（2）解分式方程：．
已知关于的一元二次方程， ①， ②，求方程①和②的根都是整数的充要条件．
已知向量，试求向量，使得该向量与轴垂直，且满足，，求向量．
如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．（1）证明：；（2）求二面角的大小．
已知圆锥曲线经过定点，它的一个焦点为，对应于该焦点的准线为，斜率为的直线交圆锥曲线于两点，且，求圆锥曲线和直线的方程．
已知是椭圆的两个焦点，过作倾斜角为的弦，得，求的面积．
；
．
的一元二次方程
，
①，
②，求方程①和②的根都是整数的充要条件．
，试求向量
，使得该向量与
轴垂直，
，
，求向量
的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
的大小．
经过定点
，它的一个焦点为
，对应于该焦点的
，斜率为
的直线
交圆锥曲线
两点，且
，
是椭圆
的两个焦点，过
作倾斜角为
的弦
，得
，求
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