已知关于x的方程:x2﹣(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.(1)求实数a,b的值.(2)若复数z满足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的值.
(本小题满分16分)通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间:讲授开始时,学生的兴趣激增;中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态;随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大,表示接受的能力越强),x表示提出和讲授概念的时间(单位:min),可有以下的公式:(1)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较,何时学生的注意力更集中?(3)一道数学难题,需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?
(本题满分12分)已知、、是的三个内角,向量,且.(1)求角;(2)若,求.
(本小题满分15分)如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1—A1BC1后得到的几何体.(1)画出该几何体的正视图;(2)若点O为底面ABCD的中心,求证:直线D1O∥平面A1BC1;(3).求证:平面A1BC1⊥平面BD1D.
(必做题)设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).(1)求方程有实根的概率;(2)求的分布列和数学期望;(3)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率.
(必做题)在正方体中,如图E、F分别是,CD的中点,(1)求证:平面ADE;(2)cos.