阅读下面材料: 小明遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,DE∥BC分别交AB于D,交AC于E.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值. 小明发现,过点E作EF∥DC,交BC延长线于点F,构造△BEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2). 请回答:BC+DE的值为_______. 参考小明思考问题的方法,解决问题: 如图3,已知□ABCD和矩形ABEF,AC与DF交于点G,AC=BF=DF,求∠AGF的度数.
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且 (1)求函数g(x)的解析式; (2)解不等式; (3)若在[-1,1]上是增函数,求实数的取值范围。
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足。(1)求B的大小; (2)设,且的最大值为5,求k的值。
设命题p:函数的定义域为R; 命题q:不等式对一切正实数x均成立。 如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。
设函数的图象经过点(,1) (1)求y=f(x)的解析式,并求函数的最小正周期和最值; (2)若,其中A是面积为的锐角△ABC的内角,且AB=2,求边AC和BC的长。
(本小题满分12分)已知函数。 (I)求函数的单调区间; (Ⅱ)若恒成立,试确定实数k的取值范围; (Ⅲ)证明: